【ITパスポート練習問題 6.3対応】(4) 論理的な記述

【解説】

正解: 2 すべての

この問題は、述語論理における「量化子（りょうかし）」の役割と、論理接続子との違いを理解しているかを確認するものです。

正解は2の「すべての」です。述語論理において、対象の範囲を指定する言葉を量化子と呼びます。代表的なものに、対象全体に当てはまることを示す「すべての（全称量化子）」と、少なくとも一つ存在することを示す「ある（存在量化子）」があります。

選択肢1の「かつ（AND）」や選択肢3の「または（OR）」は、命題と命題をつなぐための「論理接続子」であり、変数の範囲を限定する量化子とは役割が異なります。

【解説】

正解: 1 ∀x (学生(x) → 勉強(x))

この問題は、日本語の文章を述語論理の記号を用いた式に変換できるか、その表現形式を理解しているかを確認するものです。

正解は1の「∀x (学生(x) → 勉強(x))」です。記号「∀」は「すべての（All）」を表す全称量化子です。この式は「すべてのxについて、もしxが学生であるならば、xは勉強する」と読み解くことができ、問題文の意味と一致します。

選択肢2の「∃x」は「存在する（Exists）」を表す存在量化子であり、「ある学生は勉強する（勉強する学生が少なくとも一人いる）」という意味になってしまうため不適切です。選択肢3の「勉強(学生)」は、関数のような記述ですが、論理的な条件関係や範囲が定義されておらず、述語論理の式として不完全です。

【解説】

正解: 3 変数を使用して具体的な対象を扱う

この問題は、「命題論理」と「述語論理」の構造的な違いを理解しているかを確認するものです。

正解は3の「変数を使用して具体的な対象を扱う」です。命題論理が「雨が降る」といった文全体を一つの記号（Pなど）で扱うのに対し、述語論理は文を「主語（変数）」と「述語（性質）」に分解して扱います。これにより、「xは人間である」のように、変数xに具体的な対象を代入して詳細な論理構造を表現できます。

選択肢1の「複雑な条件を表現できない」は誤りです。むしろ述語論理の方が命題論理よりも複雑で詳細な条件を記述できます。選択肢2の「より単純な命題を表現する」も誤りで、述語論理は命題論理を包含した、より高度な表現力を持つ論理体系です。

【解説】

正解: 1 一般的な原理から具体的な結論を導き出す

この問題は、論理的推論の一つである「演繹（えんえき）推論」の定義と特徴を正しく理解しているかを確認するものです。

正解は1の「一般的な原理から具体的な結論を導き出す」です。演繹推論は、「すべての人間は死ぬ（大前提）」という一般的なルールに、「ソクラテスは人間である（小前提）」という事実を当てはめて、「ゆえにソクラテスは死ぬ（結論）」という個別の結論を導く手法です。前提が正しければ、結論も必然的に正しくなるのが最大の特徴です。

選択肢2の「具体的な事例から一般的な原理を導き出す」は、帰納推論の説明です。選択肢3の「前提が真でなくても結論が正しくなる」は誤りです。演繹推論では、前提が間違っていれば、導かれる結論の正しさも保証されません。

【解説】

正解: 2 演繹推論

この問題は、提示された論理展開のパターン（三段論法）を見て、それがどの推論方法に該当するかを識別できるかを確認するものです。

正解は2の「演繹推論」です。問題文の「すべてのAはBである（一般法則）」→「CはAである（個別事実）」→「したがってCはBである（結論）」という流れは、演繹推論の代表的な形式である三段論法そのものです。

選択肢1の「帰納推論」は、複数の事例を集めて共通点を見つける手法であり、このような「法則→適用」の流れではありません。選択肢3の「仮説推論（アブダクション）」は、結果から原因を推測する手法であり、これも異なります。

【解説】

正解: 2 既知の原理を応用して具体的な問題を解く場合

この問題は、演繹推論が実社会や学問のどのような場面で使われるか、その適用例をイメージできているかを確認するものです。

正解は2の「既知の原理を応用して具体的な問題を解く場合」です。例えば、数学の公式（既知の原理）を使って、特定の練習問題（具体的な問題）の答えを出すプロセスなどがこれに当たります。

選択肢1の「未知のデータに基づいて一般的な法則を導き出す場合」や、選択肢3の「経験から得たパターンを一般化する場合」は、データから法則を見つけ出すアプローチであり、これらは帰納推論が適用される場面です。

【解説】

正解: 1 具体的な事例から一般的な結論を導き出す

この問題は、「帰納（きのう）推論」の基本的な定義と、演繹推論との違いを理解しているかを確認するものです。

正解は1の「具体的な事例から一般的な結論を導き出す」です。帰納推論は、「カラスAは黒い」「カラスBも黒い」「カラスCも黒い」という多数の観察事実から、「したがって、すべてのカラスは黒いだろう」という一般的なルールを推測する手法です。

選択肢2の「一般的な原理から具体的な結論を導き出す」は演繹推論の説明です。選択肢3の「前提が真であれば結論も必ず真となる」も演繹推論の特徴です。帰納推論の場合、集めたデータが正しくても、例外が存在する可能性があるため、結論は「確からしい（確率が高い）」というレベルにとどまり、絶対的な真理とは限りません。

【解説】

正解: 3 帰納推論

この問題は、統計データや実験結果に基づく推論が、どの推論形式に分類されるかを判断できるかを確認するものです。

正解は3の「帰納推論」です。100人という「具体的なデータ（事例）」を集計し、そこから「この薬は効果的である」という「一般的な結論」を導き出しているため、これは帰納推論に該当します。統計やアンケート調査の結果分析は、基本的に帰納的なアプローチです。

選択肢1の「演繹推論」は、すでに確立された法則を適用する場合に使われます。選択肢2の「仮説推論」は、「なぜ症状が改善したのか？」という原因を探る際などに使われる推論です。

【解説】

正解: 2 観察された事例が全体を代表するとは限らないため

この問題は、帰納推論が持つ限界やリスク（不確実性）について理解しているかを確認するものです。

正解は2の「観察された事例が全体を代表するとは限らないため」です。帰納推論はあくまで「観測できた範囲」での共通点を見つける作業です。したがって、まだ観測していない事例（例外）が存在する可能性を排除できません。例えば「今まで見た白鳥は全て白かった」から「白鳥は白い」と結論付けても、どこかに「黒い白鳥」がいるかもしれない、というのが帰納推論の弱点です。

選択肢1の「前提が論理的に矛盾している」というのは論理構築のミスの話であり、帰納推論固有の性質ではありません。選択肢3の「一般的な原理を誤って適用する」というのは、演繹推論における適用の誤りに関する記述です。